Operator Logika

OPERATOR LOGIKA

A.    Pengertian Operator Logika

Pengertian operator merupakan penghubung antar kalimat pada proposisi majemuk.

B.     Simbol dan Arti

C.    Negasi

Missal P adalah proposisi.

Negasi P adalah bentuk pengingkaran dari P disimbolkan ~P.

Contoh :

·         P    : Hari ini cerah

·         ~P  : Tidak benar bahwa hari ini cerah .

·         Hari ini tidak cerah.

D.    Konjungsi

Missal P dan Q adalah suatu proposisi. Konjungsi P,Q dengan operator logika “dan” disimbolkan PˆQ.

Contoh:

P : 6 adalah bilangan genap.

Q: 7 adalah bilangan ganjil.

PˆQ: 6 adalah bilangan genap dan 7 adalah bilangan ganjil.

E.     Disjungsi

Misalkan P dan Q adalah suatu proposisi. Disjungsi P,Q adalah penggabungan proposisi P,Q dengan operator logika “atau” disimbolkan dengan PˇQ.

Contoh :

P: saya memilih jurusan ekonomi bisnis.

Q:saya memilih program studi manajemen informatika.

PˇQ: saya memilih jurusan ekonomi bisnis atau memilih program studi manajemen informatika.

F.     Implikasi

Missal P dan Q adalah suatu proposisi. Implikasi P,Q adalah penggabungan proposisi P,Q dengan operator “Jika…Maka”, disimbolkan dengan P=>Q;

P: disebut Anteseden.

Q: disebut Konsekuen.

Contoh :

P: perut saya kelaparan.

Q: sakit maag saya kumat.

P=>Q: jika perut saya kelaparan maka sakit maag saya kumat.

G.    Bi-implikasi

Misalkan P dan Q adalah suatu proposisi. Biimplikasi P,Q adalah penggabungan proposisi P,Q dengan operator logika “..Jika dan Hanya jika ..”, disimbolkan PóQ dikenal dengan implikasi dua arah.

Contoh:

P: sebuah bangun disebut persegi.

Q: keempat sudutnya membentuk siku-siku.

PóQ: sebuah bangun disebut persegi jika dan hanya jika keempat sudutnya membentuk siku-siku.